矩阵 与  相似的充分必要条件为（  ）。

本题主要考查了矩阵相似的判断方法。

两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值，

=λ[λ²-(b+2)λ+2b-2a²],

因为 =λ(λ-2)(λ-b),

由 λ=2 必是  的特征值，即

 故必有 a=0,

由 λ=b 必是  的特征值，即

b 为任意常数。

综上所述，本题正确答案是B。