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2013年考研《数学一》真题及答案解析

考试科目
数学一
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
23
试卷部分试题预览
选择题
(1 ~ 8小题,每小题4分,共32分。下列媒体给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)
1. 单选题

已知极限 , 其中  为常数,且 ,则(  )。

2. 单选题

曲面  在点  处的切平面方程为(  )。

填空题
(9~14小题,每小题4分,共24分。)
1. 主观题

设函数 y=f(x)  方程  确定,则 =

2. 主观题

已知  是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为 y=

解答题
(15~23小题,共94分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
1. 主观题

计算, 其中。(本题满分10分)

2. 主观题

设数列 {an} 满足条件:

,

S(x) 是幂级数  的和函数。

(I)证明:;

(II)求 S(x) 的表达式。(本题满分10分)