设为3阶矩阵，为3阶可逆矩阵，且。若 =(α1,α2,α3)，Q = (α1+α2,α2,α3) 则=（  ）。

本题主要考查了实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。

方法一：由题设知，矩阵A是可相似对角化的矩阵，因而其相似变换矩阵的列向量α₁,α₂,α₃是  的分别属于特征值λ₁=1,λ₂=1,λ₃=2的特征向量。由于λ₁=λ₂=1是 的2重特征值，所以α₁+α₂仍是 的属于特征值1的特征向量，即，从而有

。

方法二：因为矩阵 是对矩阵 作一次初等列变换——将的第2列加到第1列上得到的，所以有

从而

=

综上所述，本题正确答案是B。