试题要求：
设 f(x) 在 (-∞,+∞) 内有定义，且 
则（ ）。
试题来源：2004年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：D
解析：
本题主要考查了函数的连续性。
，令 
，当 x→0 时 t → ∞，则 
。
当 a=0 时，有 
，g(x) 在点 x = 0 处连续；
当 a≠0 时，有 
，g(x) 在点 x = 0 处间断；
因此 g(x) 在点 x = 0 处的连续性与 a 的取值有关。
综上所述，本题正确答案是D。
考点：初等函数的连续性