试题要求:
设 a=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵 αβT 相似于 ,则 k=。
试题来源:2009年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:
2。
解析:
本题主要考查了特征值的性质。
,
由特征值之和等于主对角线元素之和,得 1+k=3,所以 k=2。
综上所述,本题正确答案是2。
考点:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
设 a=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵 αβT 相似于 ,则 k=。
2。
本题主要考查了特征值的性质。
,
由特征值之和等于主对角线元素之和,得 1+k=3,所以 k=2。
综上所述,本题正确答案是2。