试题要求:
设随机变量 X 与 Y 相互独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则 P{max{X,Y}≤1}=。
试题来源:2006年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:
。
解析:
本题主要考查了均匀分布,两个随机变量的独立性和他们的简单函数的分布。
事件 {max{X,Y}≤1}={X≤1,Y≤1}={X≤1}∩{Y≤1},又根据 X,Y 互相独立,均服从均匀分布,可以直接写出:
。
综上所述,本题正确答案是 。
考点:两个及两个以上随机变量简单函数的分布
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