试题要求：
求极限
。（本题满分10分）
试题来源：2012年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
【方法一】
（等价无穷小代换）
（洛必达法则）
【方法二】
（等价无穷小代换）
（泰勒公式）
【方法三】
（拉格朗日中值定理）
（洛必达法则）
=
（
）
解析：
本题主要考查了无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算。以及微分中值定理，洛必达法则使用。
考点：无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算