设函数y=y(x)为微分方程y′′+y′-2y=0的解，且在x = 0处y(x)取得极值3，则y(x)。

本题主要考查二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

这是二阶常系数齐次线性微分方程，其特征方程为：

得到：

故通解为：

在x = 0处取得极值3，得到

y(0)=C₁ + C₂=3，y′(0)=-2C₁+C₁=0

得到：C₁=1,C₂=2

所以y(x)=e^-2x+2e^x

综上所述，本题正确答案是e^-2x+2e^x。