试题要求：
设函数 y(x) 满足方程 
,其中 
。
(I)证明：反常积分 
收敛；
(II)若 
,求 的值。（本题满分10分）
试题来源：2016年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I) 的特征方程为 
,其特征根为 
均小于零，故 
,
而 
,所以 收敛。
(II)由 ，得 
解得 
因此 
.
解析：
本题主要考查了微分方程的解以及积分的计算。
考点：二阶常系数齐次线性微分方程