试题要求：
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换
下的标准形为
，其中
,若
,则f(x1,x2,x3)在正交变换
下的标准形为（ ）。
试题来源：2015年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：A
解析：
本题主要考查二次型的基本概念。
设二次型的矩阵为
，则
可见，
都是的特征向量，特征值依次为2，1，-1
于是
也是的特征向量，特征值为-1
因此
f(x1,x2,x3)在正交变换下的标准形为
综上所述，本题正确答案是A。
考点：用正交变换和配方法化二次型为标准形