试题要求:
设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中具有二阶导数,且,。已知,求函数。(本题满分11分)
试题来源:2010年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析:
答案:
因为,
由题设,得
从而
即
设,则有:
由求解公式,有:
由,得到:
于是
又,得到:,于是
解析:
本题主要考查了参数方程、一阶线性方程的相关知识,难度中等。
考点:复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,一阶线性微分方程
设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中具有二阶导数,且,。已知,求函数。(本题满分11分)
因为,
由题设,得
从而
即
设,则有:
由求解公式,有:
由,得到:
于是
又,得到:,于是
本题主要考查了参数方程、一阶线性方程的相关知识,难度中等。