试题要求:
设 ,其中 D={(x,y)|x2+y2 ≤ 1},则有( )。
试题来源:2005年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:A
解析:
本题主要考查了定积分的比较与计算。
在区域 D={(x,y)|x2+y2 ≤ 1} 上,0≤x2+y2≤1,从而有 ,
由于 在 0 上为单调减函数,于是
,
因此
。
综上所述,本题正确答案是A。
考点:二重积分的概念、基本性质和计算
设 ,其中 D={(x,y)|x2+y2 ≤ 1},则有( )。
本题主要考查了定积分的比较与计算。
在区域 D={(x,y)|x2+y2 ≤ 1} 上,0≤x2+y2≤1,从而有 ,
由于 在 0 上为单调减函数,于是
,
因此
。
综上所述,本题正确答案是A。