试题要求：
设二维随机变量 (X,Y) 服从区域 G 上的均匀分布，其中 G 是由 x-y=0,x+y=2 与 y = 0 所围成的三角形区域。
(I)求 X 的概率密度 
；
(II)求条件概率密度 
。（本题满分11分）
试题来源：2011年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)
，
当 x < 0 或 x>2 时，
；
当 0≤x≤1 时，
；
当 1
所以
(II)
则 fY(y)>0 等价于 0≤y<1，
在 Y=y(0≤y≤1) 时，条件概率密度
解析：
本题主要考查了二维随机变量的边缘概率密度和条件概率密度。
考点：二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度