试题要求：
设 (X,Y) 是二维随机变量，X 的边缘概率密度函数为 
在给定
X=x (0
(I) 求 (X,Y) 的概率密度 f(x,y);
(II) 求 Y 的边缘密度函数 fY(y);
(III) 求 P{X>2Y}。
试题来源：2013年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I) 由题意知，当 0 < x < 1 时，(X,Y) 的概率密度，
当 x≤0 或 x≥1, f(x,y)=0, 综上所述，(X,Y) 的概率密度为
(II) Y 的边缘密度为 fY(y)
, 当 0
当 y≤0 或 y ≥ 1 时，fY(y)=0, 综上所述， Y 的边缘密度函数 fY(y) 为 
(III) P{X>2Y}
。
解析：
本题主要考查二维连续型随机变量的分布问题，考生需将相关概念理解透彻。
考点：二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度
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