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试题要求:

设 α123 均为三维向量,则对任意常数 ,向量组  线性无关是向量组 α123 线性无关的(  )。

试题解析:
答案:A
解析:

本题主要考查向量组的线性相关与线性无关。考生需要熟记线性相关(无关)得条件和判定方法。

已知 α123 线性无关,设 ,即.从而 线性无关。反之若  线性无关,不一定有 α123 线性无关。例如

显然  线性无关, 而 α123 线性相关。故 线性无关是 α123 线性无关的必要条件,而不是充分条件。

综上所述,本题正确答案是 A 。

考点:向量组的线性相关与线性无关