设函数 f(x) 在  内具有二阶导数，且 f′′(x) > 0, 令 , 则下列结论正确的是（  ）。

本题主要考查了函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。

【方法一】

图示法：由 f′′(x) > 0, 知曲线 y=f(x) 是凹的，显然，图1排除选项 A，其中 , 图2排除选项 B；图3排除选项 C；其中 ；故选 D。

【方法二】

排除法：取 , 显然在 , 但 , 排除 A；

取 , 在  上，f′′(x) > 0, 且 , 但 , 排除 B；

取 f(x)=e^x,  在  上，f′′(x) > 0, 且 , 但 , 排除 C。

综上所述，本题正确答案是D。