试题要求：
设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 服从标准正态分布 N(0,1)，Y 的概率分布为 
。记 Fz(z) 为随机变量 Z=XY 的分布函数，则函数 Fz(z) 的间断点个数为（ ）。
试题来源：2009年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：B
解析：
本题主要考查了混合型随机变量的分布函数。
所以 z=0 是唯一间断点。
综上所述，本题正确答案是B。
考点：常用二维随机变量的分布
设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 服从标准正态分布 N(0,1)，Y 的概率分布为 。记 Fz(z) 为随机变量 Z=XY 的分布函数，则函数 Fz(z) 的间断点个数为（ ）。
本题主要考查了混合型随机变量的分布函数。
所以 z=0 是唯一间断点。
综上所述，本题正确答案是B。