试题要求:
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1 ={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件( )。
试题来源:2003年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:C
解析:
本题主要考查了事件的独立性及独立重复试验。
【方法一】
根据相互独立必定两两独立从而排除 A,B,
其次 ,可知 A3, A4 不独立,所以排除 D,故选 C。
【方法二】
,
,,,
所以
P(A1A2)=P(A1)P(A2),
P(A1A3)=P(A1)P(A3),
P(A2A3)=P(A2)P(A3),
所以 A1, A2, A3 两两独立。
综上所述,本题正确答案是C。
考点:事件的独立性,独立重复试验