试题要求：
设以下命题：
①若 
收敛，则 
收敛；
②若 收敛，则 
收敛；
③若 
，则 发散；
④若 
收敛，则 
都收敛。
试题来源：2004年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：B
解析：
本题主要考查了级数的敛散性。
根据级数收敛的性质：若加括号后级数收敛，原级数未必收敛，故①结论不正确；级数增加有限项，不改变级数的敛散性，故可知②正确。若级数满足 
存在且大于1，则级数发散，则③正确。若 收敛， 未必收敛，则④不正确。
综上所述，本题正确答案是B。
考点：级数的基本性质与收敛的必要条件