试题要求：
过坐标原点作曲线
的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D。
(I)求D的面积A；
(
)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。（本题满分10分）
试题来源：2003年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
设切点为
，切线斜率
，
切线方程
。
以
代入，得
，所以
。于
是切点为
，切线方程为
。
(I)面积
。
()体积
。
解析：
本题主要考查了平面曲线的切线和法线，以及定积分的应用。
考点：定积分的应用,平面曲线的切线和法线