试题要求：
设 n 维向量 
，
为 n 阶单位矩阵，矩阵
，矩阵 
，其中 
的逆矩阵为 
，则 a = 。
试题来源：2003年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
-1。
解析：
本题主要考查了逆矩阵的概念和性质。
由已知有：
，
从而
，
，
所以
，
又a < 0，得到 a = -1。
综上所述，本题正确答案是a = -1。
考点：逆矩阵的概念和性质
设 n 维向量 ， 为 n 阶单位矩阵，矩阵，矩阵 ，其中 的逆矩阵为 ，则 a = 。
-1。
本题主要考查了逆矩阵的概念和性质。
由已知有：
，
从而
，
，
所以，
又a < 0，得到 a = -1。
综上所述，本题正确答案是a = -1。