试题要求：
函数
在点x = 0处的n阶导数
。
试题来源：2015年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
解析：
本题主要考查莱布尼兹公式和泰勒展开式。
【方法1】用求函数乘积的n阶导数的莱布尼茨公式
其中
注意
，
于是
f′(0)=0
因此
【方法2】
利用泰勒展开
由泰勒展开系数的唯一性，得:
得到
综上所述，本题正确答案是
考点：高阶导数
函数在点x = 0处的n阶导数。
本题主要考查莱布尼兹公式和泰勒展开式。
【方法1】用求函数乘积的n阶导数的莱布尼茨公式
其中
注意，
于是
f′(0)=0
因此
【方法2】
利用泰勒展开
由泰勒展开系数的唯一性，得:
得到
综上所述，本题正确答案是