试题要求：
随机试验 E 有三种两两不相容的结果 
,三种结果发生的概率均为 ⅓。将试验 E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果 
发生的次数，Y 表示2次试验中结果 A2 发生的次数，则 X 与 Y 的相关系数为（ ）。
试题来源：2016年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：A
解析：
本题主要考查了随机变量的数字特征。
由 
,所以 
,X 与 Y 的相关系数为 
。
显然 
,且 
,为求 
,可先求 
的分布。
X 与 Y 的取值均为0,1,2,所以取值均应为0,1,2,4
得 
，所以 
,
所以 
综上所述，本题正确答案是A。
考点：随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质
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