试题要求：
以 
和 y= x2 为特解的一阶非齐次线性微分方程为。
试题来源：2016年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
。
解析：
本题主要考查了一阶非齐次线性微分方程的逆计算。
由线性微分方程的性质与结构，设所求的一阶非齐次线性微分方程为
y′+p(x)y=q(x)，
显然 和 y= x2 的差为 
是方程 
的解，代入方程得
，
再将 y= x2 代入方程 y′+p(x)y=q(x)，得
。
综上所述，本题正确答案是 。
考点：一阶线性微分方程