试题要求:
设 均为 n 阶矩阵,若 且 可逆,则( )。
试题来源:2013年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:B
解析:
本题主要考查向量组的相关概念。
对矩阵 分别按列分块,记A=(α1,α2,...,αb,),
由 有
.
可见
即 的列向量组可以由的列向量组线性表出。
因为 可逆,有 , 类似的, 的列向量组可以由 的列向量组线性表出
综上所述,综上所述,本题正确答案是B。
考点:等价向量组,矩阵的线性运算
设 均为 n 阶矩阵,若 且 可逆,则( )。
本题主要考查向量组的相关概念。
对矩阵 分别按列分块,记A=(α1,α2,...,αb,),
由 有
.
可见
即 的列向量组可以由的列向量组线性表出。
因为 可逆,有 , 类似的, 的列向量组可以由 的列向量组线性表出
综上所述,综上所述,本题正确答案是B。