试题要求：
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。（本题满分10分）
试题来源：2010年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
设F(x,y,z,λ)=xy+2yz+λ(x2+y2+z2-10)，
令
解得可能最值点为：
因为在A,D两点处
，在B,C两点处
，在E,F两点处u=0
所以
，
解析：
本题主要考查了在约束条件下求多元函数的最大值与最小值。
考点：多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值