试题要求:
设函数 f(x) 连续,且满足 ,求 f(x)。(本题满分10分)
试题来源:2016年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:
令 u=x-t,则 , 根据题意,
,
对方程两边求导得
,且 f(0)=-1,
因此 f′(x)-f(x)=e-x,
从而
,
且 f(0)=-1,得
解析:
本题主要考查了积分方程和微分方程的求解。
考点:一阶线性微分方程
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