设  是3阶非零矩阵， 为  的行列式，Aij 为 aij 的代数余子式，若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则 =。

本题主要考查抽象型行列式的计算。

由 a_ij = -A_ij(i,j=1,2,3) 知 ,

那么 ,

即 , 故  为0或-1,

又  是非零矩阵，不妨设 a₁₁ ≠ 0, 于是

,

所以 。

综上所述，本题正确答案是-1。