设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解，若存在常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1

试题要求：

设y₁,y₂是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解，若存在常数λ,μ使λy₁+μy₂是该方程的解,λy₁ - μy₂是该方程对应齐次方程的解，则（）。

试题解析：

答案：A

解析：

本题主要考查了线性微分方程组解的结构定理。

将λy₁+μy₂带入原方程，得到：

由题意，可知

所以λ+μ=1

同理，将λy₁ - μy₂带入原方程，得到：

λ-μ=1

解得：

综上所述，本题正确答案是A。

考点：线性微分方程解的性质及解的结构定理

相似试题

设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解，若存在常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1 - μy2是该方程对应齐次方程的解，则（ ）。