试题要求：
已知函数f(x)在区间
上具有2阶导数，
，f′(x)>0，f′′(x) > 0。设
，曲线y=f(x)在点
处的切线与x轴的交点是(x0,0)，证明
。
试题来源：2015年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
曲线y=f(x)在点处的切线方程为：
设切线与x轴交点处的x坐标
由于f′(x)>0，则
,f(x)单增，
则
欲证
,等价于证明
而
\
由于f′′(x) > 0，所以f′(x)单增
从而
，则
即
得证。
解析：
本题主要考查导数的几何意义及微分中值定理的应用。
考点：导数的几何意义和物理意义,微分中值定理
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