试题要求：
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球。现有放回地袋中取两次，每次取一个球。以 X,Y,Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(I)求 P{X=1|Z=0}；
(II)求二维随机变量 (X,Y) 的概率分布。（本题满分11分）
试题来源：2009年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)由题意知，
；
(II)由题意知X,Y的所有可能取值都为0.1.2，
(X,Y) 的概率分布为：
解析：
本题主要考查了简单随机事件的概率。
考点：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布
相似试题
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率分布为若随机事件 {X = 0} 与 {X+Y=1} 相互独立，则 a = ，b=。
- 设随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布，且 X 与 Y 不相关，fX(x),fY(y) 分别表示 X,Y 的概率密度，则在 的条件下，X 的条件概率密度 为（ ）。
- 箱内有6个球，其中红，白，黑球的个数分别为1，2，3，现在从箱中随机的取出2个球，设X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数，(I)求随机变量(X,Y)的概率分布；(II)求Cov(X,Y)。（本题满分
- 设随机变量 X 与 Y 的概率分布分别为且 P{X2=Y2}=1(I)求二维随机变量 (X,Y) 的概率分布；(II)求 Z=XY 的概率分布；(III)求 X 与 Y 的相互关系 。（本题满分11分
- 设随机变量 X 和 Y 相互独立，且 X 和 Y 的概率分布分别为则 P{X+Y=2}=