试题要求:
箱内有6个球,其中红,白,黑球的个数分别为1,2,3,现在从箱中随机的取出2个球,设X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数,
(I)求随机变量(X,Y)的概率分布;
(II)求Cov(X,Y)。
(本题满分11分)
试题来源:2010年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:
(I)由已知,有:
P{X=1,Y=2}=0
(II)
所以
解析:
本题主要考查了二维离散型随机变量的概率分布以及协方差的求法。
考点:二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布
相似试题
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率分布为若随机事件 {X = 0} 与 {X+Y=1} 相互独立,则 a = ,b=。
- 设随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布,且 X 与 Y 不相关,fX(x),fY(y) 分别表示 X,Y 的概率密度,则在 的条件下,X 的条件概率密度 为( )。
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- 设随机变量 X 与 Y 的概率分布分别为且 P{X2=Y2}=1(I)求二维随机变量 (X,Y) 的概率分布;(II)求 Z=XY 的概率分布;(III)求 X 与 Y 的相互关系 。(本题满分11分
- 设随机变量 X 和 Y 相互独立,且 X 和 Y 的概率分布分别为则 P{X+Y=2}=