试题要求：
已知方程
在区间(0,1) 内有实根,确定常数k的取值范围
试题来源：2017年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
解析：
令 从而
令g(x)=(1+x)ln2(1+x)-x2 ，可得g′(x)=ln2(1+x)+2ln(1+x)-2x 
, x∈(0,1) 故g′(x)在[0,1]上单调递减，从而x∈(0,1)时g′(x) < g′(0)=0 ,故g(x)在(0,1) 上单调递减，从而x∈(0,1)时 g(x)
, 
，则要使得 f(x)=k 在 (0,1)内有实用，必有
考点：函数图形的描绘,函数单调性的判别