试题要求：
(I)设函数
可导，利用导数定义证明
；
(II)设函数u1(x),u2(x),...,un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)...un(x)，求f(x)的求导公式。(本题满分10分)
试题来源：2015年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)因为函数可导，所以
且
从而
(II)由(I)知，令：
g1(x) = u2(x)...un(x)，
g2(x) = u3(x)...un(x)，
，
f(x)=u1(x)g1(x)，则
解析：
本题主要考查对于导数概念的理解以及极限的四则运算法则。
考点：极限的四则运算,导数和微分的概念