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试题要求:

已知函数 f(u) 具有二阶导数,且 f′(0)=1,函数 y=y(x) 由方程  所确定,设 ,求 

试题解析:
答案:

在  中令 x = 0 得 y=1,方程  两端对 x 求导得:,

x=0,y=1 代入上式得 

上式两端再对 x 求导得:,

可得:,又 ,则

解析:

本题主要考查多元函数、隐函数的全微分。

考点:复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法