试题要求:
如图曲线 C 的方程为 y=f(x),点 是它的一个拐点,直线 与 分别是曲线 C 在点 (0,0) 与 处的切线,其交点 设函数 f(x) 具有三阶连续导数,计算定积分 。(本题满分分)
试题来源:2005年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析:
答案:
由点 是曲线 f(x) 的拐点知 ,由于直线 与 分别是曲线 C 在点 (0,0) 与 处的切线,由图易得,直线 与 的斜率分别为 2 和 -2 知,,且由图易得 则
解析:
本题主要考查了定积分的计算。
考点:不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,定积分的概念和基本性质