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2005年考研《数学二》真题及答案解析

考试科目
数学二
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
23
试卷部分试题预览
填空题
1~6小题,每小题4分,共24分。
1. 主观题

设 ,则 

2. 主观题

曲线  的斜渐近线方程为

选择题
7~14小题,每小题4分,共32分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1. 单选题

设函数 , 则 f(x) 在 (-∞,+∞) 内(  )。

2. 单选题

设 F(x) 是连续函数 f(x) 是一个原函数, 表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。

解答题
15~23小题,共94分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 主观题

设函数 f(x) 连续,且 ,求极限 。(本题满分11分)

2. 主观题

如图,C1 和  分别是  和  的图像,过点 (0,1) 的曲线  是一单增函数的图像,过  上任一点 M(x, y) 分别作垂直于 x 轴和 y 轴的直线  和 。记  和  所围图形的面积为 ;C2,C3 和  所围图形的面积为 。如果总有 ,求曲线  的方程 。(本题满分11分)