试题要求:
设 为3阶矩阵,将 第2列加到第1列得矩阵 ,在交换的第2行与第3行得单位矩阵。记
,,则 ( )。
试题来源:2011年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:D
解析:
本题主要考查了矩阵的初等矩阵问题。
由题设条件知,矩阵 正是与题中所给初等变换相对应的初等矩阵。根据初等矩阵的性质,有 和 ,从而,即, ,故有
综上所述,本题正确答案是D。
考点:矩阵的初等变换
设 为3阶矩阵,将 第2列加到第1列得矩阵 ,在交换的第2行与第3行得单位矩阵。记
,,则 ( )。
本题主要考查了矩阵的初等矩阵问题。
由题设条件知,矩阵 正是与题中所给初等变换相对应的初等矩阵。根据初等矩阵的性质,有 和 ,从而,即, ,故有
综上所述,本题正确答案是D。