试题要求:
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )。
试题来源:2003年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:C
解析:
本题主要考查了函数的极值。
因为f(x)处处连续,故一阶导数等于0的点与一阶导数不存在点为可能极值点。
从函数的图像可以看出,一共有4个可能极值点,
除x = 0这个极值点外,
其余3个很明显可以看出有两个极小值点,一个极大值点;
再看x = 0这点,
当时,f′(x)>0,
当时,f′(x)<0,
所以x = 0是极大值点。
所以有两个极小值点和两个极大值点。
综上所述,本题正确答案是 C。
考点:函数的极值