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试题要求:

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有(  )。

试题解析:
答案:C
解析:

本题主要考查了函数的极值。

因为f(x)处处连续,故一阶导数等于0的点与一阶导数不存在点为可能极值点。

从函数的图像可以看出,一共有4个可能极值点,

除x = 0这个极值点外,

其余3个很明显可以看出有两个极小值点,一个极大值点;

再看x = 0这点,

时,f′(x)>0,

时,f′(x)<0,

所以x = 0是极大值点。

所以有两个极小值点和两个极大值点。

综上所述,本题正确答案是 C。

考点:函数的极值