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试题要求:

曲线  的拐点是(  )。

试题解析:
答案:C
解析:

本题主要考查了函数图形的拐点问题,可根据二阶导函数的特性来判断拐点是否存在。

【方法一】

因为 x=3 是方程  的3重根,所以它是方程  的单根。

从而函数  的2阶导数在点 x=3 的两侧附近改变正负号,故点(3,0)是曲线  的拐点。

【方法二】

设  ,其中  是n阶可导,则 ,且  ,

于是  ,

又  ,且g(x) 三阶可导,故  ,且 

综上所述,本题正确答案是C。

考点:函数图形的凹凸性、拐点及渐近线