村民甲为修建房屋，盗伐了某林场木材若干。事发后，公安机关依法对甲的违法行为展开调查，并依据我国治安管理处罚法的相关条文对甲处以罚款。对此，下列分析正确的有（  ）。

AC项：按照法律主体在法律关系中的地位不同，可以分为纵向（隶属）的法律关系和横向（平权）的法律关系。纵向的法律关系是指在不平等的法律主体之间所建立的权力服从关系。其特点在于：（1）法律主体处于不平等的地位。（2）法律主体之间的权利与义务具有强制性，既不能随意转让，也不能任意放弃。与此不同，横向法律关系是指平等法律主体之间的权利义务关系。其特点在于，法律主体的地位是平等的，权利和义务的内容具有一定程度的任意性，如民事合同法律关系。相对法律关系，是指权利人须义务人协助才能实现其权利的法律关系，其义务人是特定的当事人。本题中，甲的盗伐行为引发了多个法律关系的产生，在甲与林场之间产生的损害赔偿关系，在甲与公安机关之间产生的行政处罚关系。损害赔偿关系是在平等主体之间产生的法律关系，是平权法律关系和相对法律关系，行政处罚是隶属法律关系。所以AC项正确。

B项：演绎推理是指从一般的法律规定到个别特殊行为的推理。演绎推理的大前提是有可以适用的法律规则和法律原则；小前提是经过认定的案件事实；结论体现在具有法律效力的针对个别行为的非规范性法律文件中。本题中，公安机关依据治安管理处罚法的相关条文对甲进行处罚，是在有法律规定的大前提下，对甲的盗伐行为这个小前提适用法律，运用了演绎推理的方法。所以B项正确。

D项：非规范性法律文件，是指没有普遍约束力，仅针对个别人、具体事所作的有约束力的法律文件。通常指国家机关在适用法的过程中发布的具有法律效力的个别文件。本题中，公安机关的行政处罚行为是具体行政行为，其处罚决定书是非规范性法律文件，只对甲的这一盗伐行为有效，不具有法的普遍适用的效力，所以D项错误。

综上所述，本题正确答案为ABC。