试题要求：
已知三阶矩阵 
的第一行是 
，a,b,c 不全为零，矩阵 
（k 为常数），且 
，求线性方程组 
的通解。（本题满分9分）
试题来源：2005年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
由 ，知 
，又 
，故 
。
当 
时，必有 
，此时 
，由于 
，又因为 ，
的列向量是 的解。
故 的通解为：
，其中 k1,k2 是任意常数；
当 
时，则 
，此时 或 2，
若 
，则 
， 的通解为 
,其中 k1 为任意常数；
若 ，则 与 
同解，由 
，设 a≠0,那么 的通解为 
，k1,k2 为任意常数。
解析：
本题主要考查了齐次线性方程组的通解。
考点：齐次线性方程组的基础解系和通解,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件