试题要求:
设 D 是由曲线 与 围成的平面区域,求 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。(本题满分11分)
试题来源:2016年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析:
答案:
区域 D 如下图所示,
则体积为
表面积为
解析:
本题考查了定积分的几何应用。
考点:定积分的应用
设 D 是由曲线 与 围成的平面区域,求 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。(本题满分11分)
区域 D 如下图所示,
则体积为
表面积为
本题考查了定积分的几何应用。