试题要求：
已知曲线
，点
点
，设P是L上动点，S是直线
与直线
及曲线L所围图形的面积。若P运动到点
时沿x轴正向的速度是4求此时S关于时间t的变化率。
试题来源：2018年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
10
解析：
所求面积为梯形减去曲边三角形的面积，令
，则该面积为
，而
考点：定积分的应用,定积分的概念和基本性质
已知曲线，点点，设P是L上动点，S是直线与直线及曲线L所围图形的面积。若P运动到点时沿x轴正向的速度是4求此时S关于时间t的变化率。
10
所求面积为梯形减去曲边三角形的面积，令，则该面积为，而