本案应如何适用法律？为什么？

　　本案中被继承人在H市购买的一套公寓及其在H市银行存款应适用中国法；在英国所有的公寓应适用英国法。根据我国《继承法》第36条的规定，中国公民继承在中华人民共和国境外的遗产或者继承在中华人民共和国境内的外国人的遗产，以及外国人继承在中华人民共和国境内的遗产或者在中华人民共和国境外的中国公民的遗产，动产适用被继承人住所地法律，不动产适用不动产所在地法律。因此，在英国的公寓应适用英国法，其余适用中国法。