试题要求：
设函数 f(x) 连续，且 
，则存在 
，使得（ ）。
试题来源：2004年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：C
解析：
本题主要考查了函数导数存在的性质。
因为
，
所以由函数极限的局部保号性，存在 ，当 
时，
。故对于任意的 
时，有 
，即 
，所以C正确，D错误。当 
时，应有 
，即 
。
对于A，设
，
满足题设条件，且 
，当 
时，
，显然，当 
时，
，即任何 
内都有点 
使 
，函数不可能单调递增，即A错误。同理可证B也错误。
综上所述，本题正确答案是C。
考点：导数和微分的概念