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试题要求:

非齐次线性微分方程 y′+ P(x)y=Q(x) 有两个不同的解 y1(x), y2(x), C是任意常数,则该方程的通解是(  )。

试题解析:
答案:B
解析:

本题主要考查了非齐次线性微分方程解的性质及解的结构定理。

由于 y1(x)-y2(x) 是对应齐次线性微分方程 y′+ P(x)y=0 的非零解,所以它的通解是 Y= C[y1(x)-y2(x)],故原方程的通解为

y=y1(x)+Y=y1(x)+C[y1(x)-y2(x)] 。

综上所述,本题正确答案是B。

考点:线性微分方程解的性质及解的结构定理