试题要求：
设 f(x,y) 与 
均为可微函数，且 
。已知 (x0,y0) 是 f(x,y)在约束条件 
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
试题来源：2006年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：D
解析：
本题主要考查了二元函数极值的必要条件和拉格朗日乘数法.
作拉格朗日函数 
，并记对应 x0,y0 的参数 λ 的值为 λ0，则 
，即
，消去 λ0 得：
，整理得：
，
若 
，则 
。
综上所述，本题正确答案是D。
考点：二元函数的极限与连续的概念