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设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩, (X Y)表示分块矩阵,则
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试题要求:
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩, (X Y)表示分块矩阵,则
试题来源:
2018年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:A
解析:
令AB=C,则C的列向量可由A的列线性表示,于是,
,故正确选项为A.
考点:矩阵的秩
相似试题
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(I) 证明方程组系数矩阵 的秩 ;(II) 求 a,b 的值及方程组的通解。(本题满分9分)
设矩阵 , 则 的秩为。
设 α,β 为3维列向量,矩阵 ,其中 分别是 α,β 的转置。证明:(I)秩 ;(II)若 α,β 线性相关,则秩 。(本题满分10分)
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。