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设矩阵，求可逆矩阵P和对角矩阵，使得.

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试题要求：

设矩阵，求可逆矩阵P和对角矩阵，使得.

试题来源：2017年10月会计本科考试《线性代数（经管类）》真题及答案解析
试题解析：
答案：

　　矩阵A的特征多项式                                        

所以A的三个特征值分别为1，2，5

解方程组，得基础解系；

　　解方程组，得基础解系；

　　解方程组，得基础解系；

　　取，

　　则.

解析：书面解析，稍后推出
考点：特征值与特征向量,特征值与特征向量
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